Боты используют лонг-поллинг, поэтому DNS имя покупать/арендовать не надо, ровно как и платить за HTTP траффик приходящий (запросы). P.S. если ты на кол-беках делаешь, то надо.

В данном случае подойдет любой хостинг, который поддерживает контейнеры.
Такими могут служить:
- Яндекс.Облако
- Selectel
- Hostinger
- Digital Ocean

и т.д. Просто вбиваешь - хостинг докер контейнеров.

Если тебе нужно, хостить полноценное приложение (без докера), то круг выбора ссужается. Подсказать не могу.

Лично я пользовался яндекс облаком - разворачивал полноценный Backend-Frontend на докеркомпозе. При регистрации дают бесплатные деньги (около 3тыс.)

Если это
lst = [1, 2, 1-2**64, 2**64]
то нельзя, так как 1-2**64 вычисляется в момент создания списка.

Единственный вариант - сразу передавать в строковом виде

lst = ["1", "2", "1-2**64", "2**64"]
pairs = [(x, eval(x)) for x in lst]
min_pair = min(pairs, key=lambda x: x[1])
print(min_pair[0])