Ankhena

@media screen and (min-width: 600px)
style.css?ver=4.8.1:1530
.main-navigation ul.nav-menu, .main-navigation div.nav-menu > ul {
    display: inline-block !important;
    text-align: left;
    width: 100%;
    margin-left: 750px;
}

с margin-left разберитесь

В коде расположить кнопку до div'а и использовать + или ~
Визуально поместить кнопку туда, куда нужно.

1. Перестать верстать таблицами
2. Посмотрите сколько раз меняются шрифты

https://habrahabr.ru/company/netcracker/blog/277433/

Надеюсь мне хоть здесь помогут

да вам и в гугле помогут -> "css вертикальное центрирование"

1. https://webref.ru/html/picture
2. https://webref.ru/course/css-advanced/responsiveness
https://webref.ru/css/value/media

Шрифты должны быть в правильном формате
Генератор веб шрифтов

> 8%, safari 8, not ie <= 8, opera 12.1, ios 7
избавится от 4 андроида

Не ясно как реализовано все остальное.

Варианты:
1. В CSS использовать :empty и :not
2. Записывать в куки, что товар добавлен. При наличии - добавлять нужный класс к выпадашке.

1. Проверять length, если 0, то добавлять класс, иначе убирать.
http://jquery.page2page.ru/index.php5/Тип_string

2. https://webref.ru/css/empty

Есть такой сервис: finevision.ru
Есть какое-то количество скриптов, легко гуглятся.
Но сайты все таки разные и для каждого придется что-то допиливать, универсальные решения могут показать странное.

Я за первый - мне так виднее картина целиком, не что происходит с отдельным блоком, а в чем суть всех перестроений.
Но по большому счету без разницы, как договорились. В инструментах разработчика все видно хоть так, хоть сяк. Ctrl+F по проекту/стилям тоже работает прекрасно.

Используйте нормальный редактор кода с подсветкой, если не умеете самостоятельно следить за окрывающими и закрывающими тегами.
Выделено красным: https://jsfiddle.net/v62d70c0/

background background-position: top;
Первое background уберите
лучше заменить всю конструкцию на

background-color: #ff0; 
background-image: url(img/3.jpg);
background-position: top;

либо сокращенную запись:
background: #ff0 url(img/3.jpg) top;

1. Будет обычный input type=text.
2. Сколько времени займет поробовать?