Adamos

Берет пароль. Генерит к нему случайную соль. Выбирает алгоритм хэширования (по умолчанию, раз вы ничего не задали).
Выдает строку, в которой склеены метка алгоритма хэширования, соль и получившийся хэш.
Для проверки достаточно иметь пароль - и разделить эту самую строку на информацию, которая позволяет однозначно его проверить.

Вообще говоря, JS-фреймворки необходимы приложениям со сложной внутренней логикой, состоянием и вообще выносом значительной части логики на фронтенд.
Если вам нужно всего лишь отобразить то, что пришло с бэка и добавить к этому десяток кнопок управления - вам на хрен не нужно для этого что-либо сложнее jQuery, вы дольше будете преодолевать Vue и учиться инструментам сборки, чем возьмете и напишете все нужное на голом JS.
А от неумения работать с JS фреймворки не помогают...

которые даже были сделаны до работы в этой компании.

Нет. В этом пункте говорится о работах сотрудника, нанятого по этому контракту.
Свои предыдущие работы вы делали НЕ как сотрудник, нанятый по этому контракту, и на них действие контракта не распространяется.
Вот если в будущих работах вы хотя бы вспомните о том, что делали на этих ребят - они вам предъявят по полной.
Даже если вы используете то, что знали и до сотрудничества, но МОГЛИ научиться этому в процессе и не можете доказать, что это не так.