Это зависит от самого установщика. Например, я использую Mageia Linux.
Там если загрузиться с компакт-диска (или загрузочной флешки дистрибутива), можно запустить live систему и потом поставить, а можно прямо сразу запустить установку, или выбрать rescue (восстановление системы).
Однако и это не единственный способ. Я на своей флешке храню много ОС для установки и кучу софта, и там же загрузчик grub for dos. И именно в него я интегрирую все остальные установщики всех систем. Для mageia linux 7, например, это не очень сложно, нужно в корне флешки иметь папку x86_64, и ещё парочку, кроме загрузчика, ну и в загрузчике прописать пару строк. Однако установщик несколько не рассчитан на это, потому он при запуске установки системы спрашивает, а где лежат, собственно, файлы, или .iso? Ну и я показываю ему эту папку, и всё устанавливается дальше без проблем.
В других установщиках может быть совершенно по-другому. Но суть одна - установщик либо берёт файлы оттуда, где ему создатели заранее прописали, либо спрашивает, либо из конфига берёт путь. Дальше установка заключается в задании некоторых параметров, типа, язык, переключение раскладки, и т.д., и копировании файлов, с учётом заданных параметров, конечно, перед этим обычно должен быть инструмент для операций с разделами, чтобы можно было создать раздел(ы) и указать куда ставить, и что именно ставить (в линуксах часто нужно задать раздел под корень системы, под /home, (boot, var... и что угодно ещё можно тоже раскидать обычно), или оставить выбор автоматически). В конце прописывается загрузчик, или модифицируется имеющийся (если он совместим).
