Полагаю Вам проще будет пойти таким путем
Домен -> IP -> расположение

Домен Вы знаете, IP можно узнать командой
nslookup vash-site.ru
где vash-site.ru - имя вашего домена
а определить местоположение и владельца IP можно на сайте
leader.ru/secure
вбив IP в окошке Whois

хотя только что проверил - там вполне достаточно и по домену определить все это исключив из пути IP

Теперь могу спать спокойно, проблема решена

dc_eximconfig_configtype='internet'
dc_readhost='domain.ru'

Приведя данные переменные к указанному виду, мои проблемы исчезли - письма идут из консоли и при отработке крона.

Почему так - не могу сказать потому как добиться полного лога общения моего хоста с яндексом у меня не получилось к сожалению, так что данная часть проблемы остается открытой для Ваших предложений.

Думается что основная проблема именно в разработке архитектуры мессенджера.

Одно дело когда вашим мессенджером пользуется сотня человек и совсем другое - миллионы.
Спроектировать его должны так чтоб сервер(а) выдерживал нагрузку и доставка сообщений была гарантирована не зависимо от условий соединения клиента, а это при большом кол-ве пользователей не так то и просто.

А в остальном все просто ;)

PS: на счет мобильных игр проще - если она локальная, а если речь о многопользовательской(не браузерной), то там тоже не все так просто, а порой и гораздо сложнее(зависит от жанра игры)

Сайт "на любителя".

Если пробежаться по топикам с красивыми сайтами, то такой дизайн там присутствует и не раз, а на счет "на любителя" - это чисто мое восприятие. Например мне не нравится много фотографий в качестве фона, для меня приемлемо векторная графика и монотонные заливки, либо ставшими популярными в последнее время заливки патернами иконок на подобии таких https://creativemarket.com/creativestall/95746-6-S...