Любое задание выполняется от конкретного пользователя.
Группировка пользователей сделана чисто для удобства администрирования - чтобы например не прописывать сто раз права сотне юзеров, а прописать один раз для группы.
Группа пользователей пользователем не является, и сделать от ее имени что-то невозможно.