Дайте определение обратного элемента a по модулю n. Когда он существует?

Question

[doroshchenkov]

Помогите с вопросом. Расскажите, что это такое человеческим языком или скиньте ссылку на нормальный урок

Answer 1

[hint000]

https://www.google.com/search?q=обратный+элемент+п...
и первые три ссылки из Гугла:
https://planetcalc.ru/3311/
https://e-maxx.ru/algo/reverse_element
https://algorithmica.org/ru/reciprocal
по-моему, всё понятно описано

Answer 2

[AVKor]

Виноградов И. М. Основы теории чисел. Глава III, § 5 (Приведённая система вычетов).

Answer 3

[Wataru]

Обратный, это такой, что при умножении на него получается 1.
Существует тогда и только тогда, когда gcd(a,n)=1.