Как посчитать позицию вектора?

Question

[vaselekk]

Дан вектор - он свободный, и он начинается в координате (0,0).

Как посчитать координату вектора x, y? (имею ввиду где его окончательная точка по x, y окажется), если известен угол 35 градусов, и его длина - 4 см.

Comments

[AVKor]

Дан вектор - он свободный
и он начинаеться в кординате (0,0)

Выбрать одно.

ПС. Слов "начинаеться", "окажеться" не существует.

Answer 1

[Fallenyasha]

x0 = 0
y0 = 0
angle = 35
r = 4

x = x0 + cos(angle) * r
y = y0 + sin(angle) * r

Answer 2

[Григорий Боев]

Вам нужны полярные координаты

Формулы для перевода:

x = x0 + R*cos(phi)
y = y0 + R*cos(pi/2 - phi) = y0 + R*sin(phi)

Основаны на том, что проекция вектора на ось(или в общем случае - направление) - это длина вектора умноженная на угол между осью(или направлением) и вектором. Угол считается от направления до вектора против часовой. Если угол "неудобный" (больше 180 градусов, например) - то его всё равно нужно брать. Ну или брать меньший "удобный" угол и учитывать в формуле направление проекции - если направление проекции совпадает с положительным направлением оси - то ставим "+", если в противоположную сторону - то "-".