В лоб брать квадратный корень и смотреть, целое ли число получилось.
Если диапазон ограничен, можно заранее составить список всех квадратов в этом диапазоне и искать среди них – это может быть быстрее.
Тут, например, ищут наиболее быстрый способ определить, является ли число квадратом целого для длинных чисел.