Чем отличаются выражения «гомеоморфны» и «гомотопически эквивалентны»?

Question

[art style]

то всякое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей

понимаю суть гипотезы пуанкаре, но не понимаю чем отличаются эти два выражения. ведь они практически одно и тоже. в чем смысл?

Answer 1

[AVKor]

Обычное утверждение о равносильности двух условий. Таких в математике полно.