@proger_brut

Как изменить константу C в общем уравнении прямой Ax+By+C=0 при сдвиге прямой по вектору?

Есть прямая, заданная общим уравнением прямой Ax+By+C=0, есть вектор V.
Нужно сдвинуть прямую по этому вектору V(изменить начало системы координат прямой?), т.е. A и B не меняется, как рассчитать C?
  • Вопрос задан
  • 55 просмотров
Решения вопроса 1
@galaxy
Если V = (vx, vy), значит уравнению новой прямой будут удовлетворять точки (x+vx, y+vy) вместо (x, y):
Ax+By+C=0
A(x+vx)+B(y+vy)+C'=0
C' = C-Avx-Bvy
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@Mercury13
Программист на «си с крестами» и не только
U=(A,B) — перпендикулярный вектор прямой.
Тогда dC = PrUV·|U| = U·V
Всего лишь скалярное произведение.
Проверка. x + y = 0, U=(1,1), V = (1,2)
dC = 1·1 + 1·2 = 3, правильно?
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы