Как правильно понять, клетка в шахматах 1 бит или 13 бит?

Question

[Максим]

Приветствую!
Вопрос больше для моего понимания сути вещей, а не для решения конкретной задачи.

1 вопрос:
Если в клетке шахматного поля может хранится 13 возможных вариантов состояния (12 разных фигур + отсутствие фигуры), описываемых одним уникальным символом (допустим в 16-ричной системе счисления) то как правильно описать эту клетку? Что "В данной клетке хранится 1 бит информации"?
И как на языке информатики можно описать, что в данной клетке доступно 13 разных вариантов?
Я просто не понимаю как грамотно словами данный факт назвать (количество возможных вариантов).

2 вопрос:
А если мы хотим еще хранить информацию о цвете клетки, то:
Цвет клетки это должен быть дополнительный бит информации (то-есть в клетке станет хранится 2 бита информации). Или это умножение всех вариантов состояния клетки на 2?
То-есть клетка хранит по-прежнему 1-бит информации, а возможных вариантов 26.
Или возможны оба варианта?

Comments

[Рональд Макдональд]

13 возможных вариантов состояния (12 разных фигур + отсутствие фигуры), описываемых одним уникальным символом (допустим в 16-ричной системе счисления) то как правильно описать эту клетку? Что "В данной клетке хранится 1 бит информации"?

Если вариантов 13, то почему 1 бит-то?

[Максим]

Рональд Макдональд, Вы меня спрашиваете?) Я же пришел сюда как раз с этим вопросом) Как правильно описывать эту клетку)

[Максим]

Рональд Макдональд, Я именно это и спрашиваю, так как не понимаю, что является "количеством бит информации хранимой в клетке": кол-во символов которое записано в ней, или кол-во символов которое доступно для записи в нее.

[alexalexes]

64 клетки. Клетки можно адресовать линейно.
Для хранения адреса с 1 по 64 позицию нужно log2(64) = 6 бит.
Фигур обоих цветов - 12 шт.
Log2(12) ~ 4 бит.
Цвета клеток вы не меняете с перемещением фигур.
Вычислить можно по остатку от двух: (адрес) % 2 (если адресация идет змейкой, а не построчно)
Итого: 6 + 4 = 10 бит кодирования позиции фигуры на доске.

[Максим]

alexalexes, А для отсутствующей фигуры мы не должны брать бит?

[alexalexes]

В 4 битах есть еще 4 вакантных состояния, можно догнать до 16 не меняя битность.
Можете на любое из вакантных состояния определить отсутствие фигуры.

Answer 1

[Rsa97]

Бит - минимальная единица информации. Он имеет два состояния, включено/выключено, истина/ложь, чёрное/белое, 0/1 и т.д.
Для того, чтобы закодировать N разных состояний необходимо ⌈log₂N⌉ битов.
Таким образом, 13 состояний клетки потребуют ⌈log₂13⌉ = 4 бита.
Цвет клетки можно получить из её позиции на доске, отдельного бита для хранения при этом не требуется.

Comments

[Максим]

Благодарю!
Получается одним битом мы можем называть только символ, априори, в двоичной системе счисления?
Просто мы же игру можем делать на любом языке. Получается если все 13 возможных состояний можно описать 1 символом, я не могу сказать "Что в данной клетке хранится 1 бит". Такое высказывание будет неправильным, неграмотным?

И на второй вопрос никто не ответил, как именно на языке информатики словами грамотно сказать, что у данной клетки 13 возможных вариантов? Или никак на языке информатики это не интерпретируется? Так и говорится простым человеческим языком "У данной клетки 13 возможных состояний".

[Rsa97]

Максим, Бит - это не символ, а мера количества информации. Например, для представления одного символа в UTF-8 вам может понадобиться до 32 бит.

[Максим]

Rsa97, Спасибо! Я просто думал, что один символ это одна единица информации...

Answer 2

[Wataru]

Если клетка может иметь 13 различных состояния, то надо log_2(13)=3.7004... бит. Т.е. если хранить каждую клетку отдельно, то она будет 4 бита.

Дополнительный цвет клетки удвоит количество возможных вариантов. Будет нужно на 1 бит больше (log2(13*2)=log2(13) + log2(2) = log2(13)+1).

Запомните, количество бит = логарифм от количества вохможных вариантов. Потому что каждый бит, имея 2 значения, умножает количество возможных вариантов значений на 2.

Comments

[Максим]

Спасибо! Так а если система счисления 16-ричная?
Разве не логарифм по основанию 16 ?
Или одним битом мы можем называть только символ, априори, в двоичной системе счисления?
Просто мы же игру можем делать на любом языке. Получается если все 13 возможных состояний можно описать 1 символом, я не могу сказать "Что в данной клетке хранится 1 бит". Такое высказывание будет неправильным?

И вообще я немного более простой вопрос спрашивал, не настолько углублялся.
Я имел ввиду, как именно на языке информатики словами грамотно сказать, что у данной клетки 13 возможных вариантов? Или никак на языке информатики это не интерпретируется? Так и говорится простым человеческим языком "У данной клетки 13 возможных состояний".

[Wataru]

Максим, Нет, бит только двоичный. Он же только 0 и 1 может принимать. Просто для записи вашего 16-ричного символа надо 4 бита.

[Максим]

wataru, Понял! Благодарю!

Answer 3

[Saboteur]

Если в клетке шахматного поля может хранится 13 возможных вариантов состояния (12 разных фигур + отсутствие фигуры),

Адресовать в памяти можно только байты. Но можно обращаться к отдельным битам байта.
для 13 возможных состояния понадобится 4 бита, при этом будет еще два варианта неиспользуемых.
Итого на 64 клетки можно обойтись 32 байтами.

Но если у вас всего 12 разных фигур, то не проще хранить координаты 12-фигур, на что нужно 6 бит на каждую фигуру? Можно округлить и хватит 12 байт на 12 фигур, или 24 байта на 24 фигуры, что еще меньше, чем 32 байта.

Comments

[Fleuz]

Можно хранить биты пустот на поле это 4 байта и коды фигур в порядке полей это 16 байт. итого 20 байт в общем.

[Saboteur]

Я уже писал, что достаточно 6 бит на каждую фигуру.
Если не округлять, это будет 18 байт.

Answer 4

[Developer]

В случае с шахматной доской не нужно хранить 13 состояний для каждой клетки, т.к. в ней может стоять только одна фигура. Достаточно обозначить через 0-пусто, 1-пешка, 2-ладья, 3-конь и т.д. Всего разных фигур 6+1(пусто), это 3 бита плюс один бит на цвет фигуры. Итого 4 бита для клетки.
Цвет клетки тоже не нужно хранить в виде состояния. Его можно определить по координатам клетки (x,y). Достаточно сложить x+y и проверить эту сумму на чётность. Если чётное, то белая клетка, иначе - чёрная