Если в клетке шахматного поля может хранится 13 возможных вариантов состояния (12 разных фигур + отсутствие фигуры),
Адресовать в памяти можно только байты. Но можно обращаться к отдельным битам байта.
для 13 возможных состояния понадобится 4 бита, при этом будет еще два варианта неиспользуемых.
Итого на 64 клетки можно обойтись 32 байтами.
Но если у вас всего 12 разных фигур, то не проще хранить координаты 12-фигур, на что нужно 6 бит на каждую фигуру? Можно округлить и хватит 12 байт на 12 фигур, или 24 байта на 24 фигуры, что еще меньше, чем 32 байта.