Впервые слышу название
matrix proxy card. На самом деле,
Matrix - это название считывателей и контроллеров производителя
IronLogic. Считыватель должен быть подключен к какому-то контроллеру, а вот автономный контроллер совмещён со считывателем и это самый бюджетный вариант СКУД. В ситуации с турникетом нужно два таких контроллера - один на вход, другой - на выход. И ещё нужно два реле или одно двойное, т.к. контроллер выдаёт 12 В, а турникет просто замыкание. Судя по постановке задачи, об этом и речь. Только правильнее было бы не
программирование matrix proxy card на турникет, а
занесение proxy card в контроллер matrix. Точнее,
Matrix II K. По ссылке, на странице описания можно найти и инструкцию как и что.