Как найти угол между осью Y+ и линией проведённой к точке на системе координат?

Question

[Алина Ковалёва]

Нарисовал как смог : )

Я не могу найти решение этой задачки, вот и обращаюсь к вам.
Мне нужно найти угол Z, что на этом рисунке. Значения X и Y от -1 до 1.

Заранее спасибо!

Answer 1

[Григорий Боев]

Тут проще всего использовать скалярное произведение. В данном случае, единичного вектора вдоль Y (единичный, т.к. потом проще считать), и радиус-вектора точки. Из готового скалярного произведения можно найти косинус угла, а из него и сам угол

Answer 2

[galaxy]

В первой четверти - atan(x/y).
Во 2-3 - pi + atan(x/y)
В 4 - 2*pi + atan(x/y)