По всей видимости, проблема с файерволом, либо чем-то иным, из-за чего на сервер не доходят подключения по 3306 порту.
Попробуйте в рамках диагностики временно отключить файервол и повторить попытку подключения. Также предоставьте вывод попытки подключения с удаленного сервера. Какая ошибка выдается?
В качестве проверки доступности порта попробуйте просканировать доставку udp-пакеты на сервер. Для этого на сервере куда Вы пытаетесь подключиться удаленно введите команду захвата пакетов: tcpdump -i any port 3306. После чего на сервере откуда осуществляется удаленное подключение запустите сканирование порта первого сервера: nc -vnzu IP-адрес_первого сервера 3306. Далее на первом сервере в консоли должен появиться вывод "tcpdump" с адресом второго сервера, что будет означать что пакеты корректно доходят и проблем с удаленным подключением быть не должно