Postman - это средство разработки, расширение браузера. Он перехватывает ответ ещё до анализа браузером и не обращает внимания на политику CORS.
Для AJAX запрос анализируется браузером, который блокирует кросс-доменные запросы, если предварительно по запросу OPTION не вернулись разрешения на нужные методы, домены и т.д.