Как найти минимальный многочлен для элемента в поле?

Question

[Roqvie]

Имеется поле GF(2^3), порожденный полиномом x^3 + x + 1, нужно найти минимальные многочлены для каждого элемента в этом поле. Как их найти, на практике? Везде, где находил теорию, не было примеров, из-за этого возникла некая путаница.