Какова вероятность ответить на 12 из 14 вопросов правильно, если в каждом вопросе 4 варианта?

Question

[kousokuya]

Какова вероятность ответить на 12 из 14 вопросов правильно, если в каждом вопросе 4 варианта?
Посоветовали применить формулу Бернулли. Но я не разобрался.

Answer 1

[Rsa97]

Ровно на 12 вопросов из 14
n = 14, k = 12, p = 1/4 = 0.25
P_12,14 = 91*0.25¹²*0.75² = 3.051*10^-6

Не менее чем на 12 из 14
P = P_12,14 + P_13,14 + P_14,14 = 3.209*10^-6

Но это если совсем ничего не знать и отвечать методом случайного выбора ответа.

Comments

[ser_cho]

а что такое количество сочетаний из n по k, и почему оно равно 91 в данном случае?

[Rsa97]

ser_cho, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D...

Answer 2

[Darsatan]

p = 0.25, q = 0.75
P = 91 * 0,25 ^ 12 * 0.75 ^ 2
Если я не ошибаюсь, то получается около 0.000003