Какую программу использовать для создания резервных копий на домашнем ПК?
Любую удобную для вас.
Предупредит ли меня акронис, что некоторые файлы, которые я хочу забэкапить, повреждены?
Если поврежден диск - файлы просто не прочитаются, и бэкап не удастся сделать.
Если же повреждены файлы - бэкап пройдет успешно, и поврежденные файлы будут записаны в архив. Ни один архиватор не умеет распознавать повреждение файлов.
Для того чтобы защититься от повреждения файлов необходимо хранить в бэкапе версии файлов.
Используйте системы архивации которые умеют это. И настраивайте их соответствующим образом.
Я например нередко использую штатную архивацию Windows, чаще архиватор zpaq.