Можно ли добавить дополнительный функционал в существующие CMS?
Конечно. Иначе какой бы в них был смысл? Как правило CMS построена на каком-нибудь фреймворке, на котором хоть новую CMS можно создать.
То что вы пишите в этом вопросе ниже это вообще мелкие частности, а не "дополнительные функции".
Какие CMS есть для создания приложений для IOS и Android?
Вообще приложения для смартов создаются вовсе не на CMS, а к созданному приложению на любой CMS можно прикрутить интерфейс. Однако у Битрикс есть платформа для быстрого создания приложений прямо на базе сайта построенного на CMS.
Если это можно сделать, то CMS должно быть с открытым кодом?
Не обязательно, но желательно. Правда не сталкивался с CMS с закрытым кодом. Не знаю есть ли такие.
Каким образом происходит вставка дополнительной части кода в общий контекст?
Не знаю что ответить на этот вопрос...
Код пишется и интегрируется с в готовый продукт. Нет там никаких образов вобщем.
Специалистов каких CMS можно найти больше и чаще?
Тут вам ответят что проще всего найти тех, которые работают с той же CMS что и отвечающий, потому что именно их он знает больше всего.
Я бы разместил заказы на один и тот же сайт с указанием разных CMS и посмотрел на отклики.
