Будут ли потом проблемы с авторскими правами ?
Возможно, но не факт.
Насколько тщательно сток сайты следят за соблюдением прав пользования
Следят, ибо это их хлеб. А уж насколько тщательно зависит от их ресурсов. Дело это затратное.
что в случае с обнаружением может грозить компании(иск, суд, или просто достаточно убрать картинку)?
Зависит от правообладателя.
Если правообладателю просто не нравится факт размещения картинки - он попросит ее удалить.
Если правообладатель решить содрать с вас денег - он подаст в суд.
В любом случае это его выбор.
Как правило если у вас мелкий и непопулярный ресурс, и явно видно что денег у вас нет - проще потребовать убрать картинку, чем тратится на суд, зная что траты не вернешь.
Если же есть основания считать что вы человек денежный - тогда в суд конечно же.