Не знаю сколько нужно мощностей. Единственная информация — ежедневно около 200'000 уникальных пользователей.
Достичь такого количества невозможно с нуля. Пользователи приходят постепенно.
Берем дешевый тариф, затем постепенно его меняем на более старший по мере роста нагрузки.
Современные хостеры позволяют менять тарифы даже "на лету".
Никаких оценок заранее быть не может.
Может у вас очень качественно написанное приложение и ему и на 1 млн. пользователей хватит сервера за $10 в месяц.
А может у вас говнокодище. Где каждая 1000 пользователей потребует +$500 на сервер.
Запускаете и пробуйте.
Есть хостинги с почасовой оплатой даже - много не потеряете.
Уж в любом случае больше сэкономите из-за того что не будете переплачивать за ненужные ресурсы.