Спустя более чем 10 лет потребовалось мне математическое мышление (не алгебра, не формулы, это всё легко выучивается), но навыки почти полностью утрачены.
В данный момент пытаюсь понять, как составлять уравнения к задачам по физике. Как известно, большиство из них решаются через уравнения. Но проблема в том, что я уже не умею их составлять (раньше давалось легко), тут требуется математический аппарат, умение упрощать задачи и сводить заданные условия к алгебраическим действиям.
В школе читал книгу, в которой добрая половина страниц была посвящена именно этому и эта книга мне помогла научиться упрощать задачи. Поэтому кто знает такие книги или может быть методики в сжатом виде, подскажите пожалуйста.
По-моему, просто перечисляются физические законы для данной задачи. Как только число уравнений сравнялось с числом неизвестных, решаем систему. Конечно, система не всегда линейна, но такой подход часто срабатывает.
Александр Скуснов, в большинстве задач на физику, где требуются только формулы, возможно и так, но иногда требуется и математическое мышление, например какую именно величину взять за неизвестное, как составить сами уравнения (то есть требуется упростить длинный текст задачи и привести его из письменной речи к алгебраическим выражениям).
AntonSidorenko, физика, комбинаторика. Но по сути это не важно же, в любой сфере все задачи решаются примерно одинаково. Главное уметь транслировать текст в алгоритмы и алгебру/арифметику.
Максим, то, что решаются технически одинаково - это бесспорно, потому что это математика. И даже это - очень общее утверждение. Математические методы специфичны для разных отраслей знания. Но если ближе к теме Вашего вопроса, то мой совет был бы довольно очевидным. Чтобы научиться решать задачи, нужно решать задачи. Сперва конкретизируйте область, к которой относятся Ваши задачи. Внимательно изучите теорию (например, если это какой-то раздел физики - то соответствующий курс по нему). По ходу изучения теории разберите примеры типичных задач из самого курса, после решайте задачи по пройденной теме из доступных хороших задачников, пока не почувствуете уверенность во владении материалом. Собственно, это всё. Это обычные навыки, которые нужно отрабатывать, как в спорте. Но я из Ваших ответов так и не понял, зачем Вам всё это потребовалось?
AntonSidorenko, Банально: проверять домашнее задание младших родственников. Также сам планирую пойти учиться на заочку, где мне этот навык очень нужен будет. Значит всё-таки практика? Просто я в своё время читал книгу, которая помогла мне экстенсивно (качественно) научиться решать задачи (т.е. я добился понимание математики не количеством решённых задач, на задачах я лишь оттачивал навыки, данные той книгой, и всё никак не могу найти её название).
Максим, я считаю, что поможет только осознанная, глубоко прочувствованная практика в достаточном количестве. Конечно, чтобы проверять домашку, такой серьезный подход может и не пригодиться. Но в остальном - практика и только практика, на основании достаточного минимума теории. Ну а если будете поступать учиться, то там примерно это Вам и обеспечат. Главное - двигаться последовательно, от простого к сложному, внимательно прорабатывая материал и достаточно практикуясь. Мало кто на самом деле к этому серьезно относится, но если Вам нужен качественный результат, то просто отделаться, решить, чтобы сошлось с ответом и забыть - не получится.
Есть только одна рабочая методика.
Мысль на физическом уровне есть результат прохождения электрических сигналов между нейронами по цепочкам. Чтобы сигнал перешел от одного нейрона к другому, в промежуток между ними (синапс) выделяется определенное количество нейромедиатора (серотонин и пр). Если сигналы раз за разом идут одними и теми же путями (при однородной умственной нагрузке), то необходимое для обеспечения проводимости количество нейромедиатора уменьшается, нарабатываются устойчивые связи. В конце концов однотипные задачи решаются в фоновом режиме. Если вы водите авто, обратите внимание, насколько часто взгляд перемещается по зеркалам, приборам, просто оцените объем информации, которая обрабатывается отдельным потоком и позволяет разговаривать с пассажиром при маневрировании. Решай задачи и все.
Ну, допустим, мне этот ответ нравится :D
Но ведь есть люди, которые получают удовольствие от решение мат.задач и поэтому у них получается легче все это запомнить.
Мне кажется, что человек, который не получает от этого каеф так и останется мат.неподкованным, сколько бы задач он не решил. Т.е. ему каждый раз придется много времени тратить, чтобы прощупать глубину мат.выражений/высказываний/формул и тд.
Разве не так?
Livencor, если человек кайфует от какой-либо конкретной нагрузки, значит это связано со стимуляцией центра удовольствия в мозгу. Это может послужить дополнительным стимулом к обучению, но необходимым условием успешного обучения не является.
То, что вы описываете, это не математическое мышление.
Это именно алгебры, формулы и много практики, чтобы у вас автоматически вспоминались подходящие под данную проблему примеры и формулы.
Просто берете задачники и решаете много задач. Чтение теории не позволяет самостоятельно что-либо научиться решать.
Если автор хочет именно математическое мышление развивать, то, например в электричестве (там много разделов) есть фундаментальная система уравнений Максвелла (ну почти). По сути, необходимо выучить всего 10-20 уравнений, а далее их каждый раз преобразовывать под задачи.
Максим, умение оперировать математическими абстракциями. Для этого нужно часто использовать математические абстракции, чтобы это было привычкой. А привычка нарабатывается практикой, а не чтением теории.
Например, очень очень читающий фантастику человек, не сможет сходу взять и написать хорошую фантастику, хотя ему будет казаться что он шарит. Написать нужно будет тренироваться.
Если у вас в голове куча математики, вы любые абстракции будете описывать известными вам терминами. Из математики. Следовательно будете интуитивно видеть сходство, связь и понимать куда копать.
Честно говоря, очень актуальная проблема.
Спустя некоторое время при отсутствии практики в решении математических, физических или других задач - теряется навык составления уравнений, легкости преобразования текстового условия в системы, выражения одного через другое, понимание всего как это происходит. Все, что чуть дальше "скорость*время" может вызывать затруднения. Меня так же крайне беспокоит данная проблема.
В качестве попыток решения проблемы - в какое-то время я банально брал школьные учебники и пытался нарешивать задачи, наращивая их сложность.
Однако, такой процесс довольно долгий и трудозатратный. Но других выходов из ситуации я не вижу. На мой взгляд только таким образом можно освежить утерянный навык. Рад буду послушать так же и другие советы от людей, столкнувшихся с подобной проблемой.
Простой
