Как математически описывается плоскость в конечномерном евклидовом пространстве?
Вопрос к математикам (геометрам, наверное) о том, как в N-мерном евклидовом пространстве задать M-мерную плоскость (M <= N).
Мне понятно это на уровне 3-мерного пространства: что
(1) есть "базовая" плоскость, задаваемая через 3 "базисных" переменных (x, y, z),
(2) есть прямая на пересечении 2-х плоскостей, задаваемая как система уравнений 2-х плоскостей,
(3) есть точка, лежащая на пересечении 3-х плоскостей, задаваемая как система уравнений 3-х плоскостей или как вектор (x, y, z).
Верна ли закономерность, что плоскость размерности N-k задается системой из k+1 уравнений (0 <= k < N-1)? Справедливо ли это для евклидовых пространств большей размерности?
Где можно об этом почитать, чтобы кратко и с изложением на примере (или по аналогии) 3-мерного пространства?
p.s. Считается ли точка плоскостью нулевой размерности?
Простой
Простой
