Работать будет, только вопрос сколько долго.
Вы должны понимать что питание видеокарт расчитыввается на основе потребляемого тока и если вы не будете использовать рекомендуемое количество каналов питания то рискуете или получить не стабильную работу или банально выгорит раъём в связи с изрядным нагревом онного.
Правильный ответ - может, но не обязана. Категоричные "будет" и "не будет", без знания подробностей, могут утверждать только чайники обыкновенные и ламеры ушастые :D
Если блок сильно китайский, а провода от него тонкие, то может и не хватить.
Еще зависит от разводки VRM на самой карте. Разные разъемы могут питать разные файзы. Не подключив один из них, вполне можно оставить без питания память.