@Agiot

Как подсчитать вероятность каждого гола в матче, если вероятность одного и более голов — 60%, а двух и более — 25%?

Я полагаю, решение такое:
60% - 25% = 35%.
И в среднем за матч будет забиваться 0,35 гола? Я правильно понимаю? Или все совсем не так?

UPD: Заданы вероятности одного и более и двух и более голов. Мне необходимо вычислить, сколько в среднем за матч занесется голов при бесконечно большом количестве матчей. Как это сделать?
  • Вопрос задан
  • 1301 просмотр
Решения вопроса 2
Beshere
@Beshere
Разработчик
Всё не так.

В среднем за матч будет забито 0.85 гола. Скажем, сыграли 100 матчей. Забили 60 первых голов, 25 вторых. Всего 85 из 100.

P.S. Хотя, конечно остается вопрос насчёт "два и более". Могут ведь и пять заколотить. Так что верный ответ "от 0.85 гола и выше в среднем за один матч".

P.P.S. Можно исходя из имеющейся информации построить функцию вероятности каждого следующего забитого мяча. Построить ряд и найти предел. Будет круто :)
Ответ написан
@Mercury13
Программист на «си с крестами» и не только
Вероятность ровно одного гола 0,35.
Тогда получается, что среднее кол-во голов не менее 0,35·1 + 0,25·2 = 0,85.
Вот и всё, что у нас есть при таких данных.
Можно подобрать распределение, которое приближает наши голы — но распределением Пуассона всё это дело приближается плохо.
UPD. Если коряво приблизить распределением Пуассона, получается цифра 0,9 или 1, но реальная цифра скорее ближе к 1, чем к 0,9. В общем, приближение Пуассоном явно неадекватно.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
Griboks
@Griboks
Дана вероятность pn, что забьют n или более голов.
Пусть точность расчётов t=1/z, где z есть натуральное число.
Тогда на каком-то шаге x: px=0 с точностью до t. Или же px<t, |p(x-1)>=t.
По определению вероятности, количество матчей в выборке есть z.
Тогда количество a(x-1), что забьют x-1 голов вычисляется как: a(x-1)=z*p(x-1).
Количество x-2 равно a(x-1)-z*a(x-2).
Итерационно получаем последовательность количеств забитых голов в выборке матчей.
Далее находим сумму этой последовательности и делим её на x.
Получаем среднее количество забиваемых голов.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы