1. Аппаратный. Потребуется достаточно умный роутер, настроить там приём VPN, на DHCP раздавать адреса из диапазона локальной сети. Учитель цепляется по VPN в локалку школы.
2. Программный - поднять OpenVPN на сервере, аналогично - адреса из локальной сети.
Учитель ставит клиент OpenVPN, получает от Вас конфиги, цепляется.
UPD: отвечал на аналогичный вопрос, если идти в сторону Teamviewer или аналогов:
Альтернатива Teamviewer для машин за NAT с серым IP?