Как проверить вхождение круга в полигон?

Question

[kAIST]

Имеется произвольный полигон (GPS координаты вершин). Пользователи ставят произвольные точки с радиусом, то есть круг.
Как проверить факт вхождения круга в полигон полностью?

Answer 1

[Армянское Радио]

проверить, что центр внутри полигона
проверить, что расстояние от любой стороны полигона до центра не меньше радиуса круга

Comments

[Александр Скуснов]

Что такое "расстояние от стороны полигона до центра круга"?

[Армянское Радио]

Берем и строим перпендикуляр к прямой, содержащей сторону нашего полигона, проходящий через центр окружности

Если он попал внутрь отрезка, который является стороной, то его длина и есть искомое расстояние. Если нет - расстояние - это длина отрезка между центром окружности и ближайшим к пересечению с перпендикуляром концом стороны.

Answer 2

[Indeicheg]

Мне кажется, тут надо по примеру расчёта симметричных точек. Линия, соединяющая грань полигона и центр окружности, будет под прямым углом, и представлять максимальный радиус от центра до грани.