По личному опыту (как соискателя и просто из общения с ними) кадровые агенства и хедхантеры-фрилансеры частенько имеют следующие проблемы:
1. Смотрят ключевые слова, но в упор не видят контекст, в котором они используются. Если в резюме фронтендера написать "есть небольшой опыт с PHP" - они вполне могут пригласить пособеседоваться на вакансию, где ищут сеньера-бэкендера.
2. Могут отсекать хороших специалистов из-за того, что не услышали нужного ключевого слова. Это хорошо видно, когда у них есть список "синонимов" - похожих инструментов, но того, про который сказал соискатель, в списке не оказалось.
3. Не могут корректно оценить ответы на вопросы. Это касается и тестов в онлайне и вопросов по телефону. Проверяются ответы по спискам "правильных" ответов, так что фактически верный ответ, не входящий в список формально верных, не является верным.
4. Скрывают информацию о компании, чтобы было сложно связаться напрямую, без их участия. В результате соискатель, понимающий, что вакансия интересная, не может никак связаться с компанией в ситуации, когда агенство отшивает его из-за вышеупомянутых проблем.
5. Не могут вести переговоры. Это не сколько проблема, сколько особенность. Скажем у вас, как вы говорите, не самая высокая з/п. Но вы, как представитель конечной компании, можете поторговаться. Снизить изначальные (более высокие, недоступные вам на данный момент) ожидания кандидата предлагая частично удаленную работу, неполный рабочий день (знаю людей, которые готовы работать за меньшие деньги, но условно с 9.00 до 15.00), еще какие-то плюшки, важные для него. Таким образом всем будет хорошо - вы уложитесь в бюджет, получите более дорогого специалиста, а он будет доволен хорошими условиями. Агенство такие переговоры вести не может и этого специалиста вообще рассматривать не станет.