Сложение и умножение вероятностей часть 2. Как выбрать?

Question

[Aleksey FRZ]

Вероятность победы команды "Голубая лагуна" 0.7. Вероятность, что команде принесет очко игрок Миша 0.36. Какова вероятность победы команды если Миша заработал очко. Я буду прав, если скажу, что это два события являются зависимыми и необходимо суммировать вероятности. Получается вероятность победы команды с заработанным очком Мишы равна единице ? 0.7 +0.36

Answer 1

[Rsa97]

Вероятности так не складываются. Как влияет одно событие на другое - в данном случае определяется правилами игры. Представьте, что игра идёт до миллиона очков. Как одно очко, заработанное Мишей повлияет на общий счёт игры? А если игра заканчивается с первым набранным очком?
Что касается общей формулы - то вероятность победы команды
P_победы = 0.36×P_{(победы|Миша заработал очко)} + (1 - 0.36) × P_{(победы|Миша не заработал очко)}

Comments

[Aleksey FRZ]

Событие "Миша заработал очко" наступило. И я воспользовался правилом суммы вероятностей. Миша забил и этого одного очка хватило. Допустим футбол, 1-0.

[Rsa97]

Aleksey FRZ, А с чего вы решили что хватило? Может в ворота Мишиной команды влетело 10 мячей, а сами они только один Мишин гол и забили.

[Aleksey FRZ]

Rsa97, это условие обязательно брать во внимание? ведь нужна вероятность победы команды с забитым голом Мишы и только.

[Rsa97]

Aleksey FRZ, Конечно обязательно. Для начала вам нужно найти две условные вероятности:
- вероятность победы при условии, что Миша заработал очко;
- вероятность победы при условии, что Миша не заработал очко.
Только зная две этих вероятности можно вычислить полную вероятность победы.