Какие есть книги про связь высшей математики и программирования?

Question

[quramolt]

Прочитал несколько статей о функциональном программировании и нашел там явную связь с отдельными разделами алгебры и мат. логики.

К сожалению, не знаю, как правильно сформулировать вопрос ни на русском, ни на английском, поэтому...

можете подсказать какую-нибудь литературу или статьи про такие же связи, но только в "обычном" программировании, а не только функциональном?

P. S. Мне нужна книга не про алгоритмы, сколько про примеры касательно самого программирования и организации кода. Типа - "у нас есть функция с аргументами, и ещё одна функция, а вот можно взять суперпозицию функций и получить такую штуку..". Ну и так далее.

Answer 1

[Demian Smith]

Сожалею, но они все про алгоритмы, теорию множеств, теорию категорий или лямбда-исчилениям.

По организации кода могу только порекомендовать классику:

• Приемы объектно-ориентированного проектирования. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Д.
  
• Шаблоны корпоративных приложений. Мартин Фаулер
  
• Чистый код. Роберт Мартин
  

UPD
По сути, организация кода - это ремесло, а не наука.

Answer 2

[Mercury13]

Дональд Кнут. «Конкретная математика»
Теория графов, алгебра логики — любая книга

Comments

[quramolt]

Да, но я не встречал книг, где были бы примеры, связанные с программированием. Не с алгоритмами типа поиска в ширину и в глубину, а связанных с написанием кода.

Простой пример - какие-нибудь запросы SQL и законы де Моргана. Вот такого же плана.

[Saboteur]

quramolt,
"Не с алгоритмами типа поиска в ширину и в глубину, а связанных с написанием кода"

А чем алгоритм поиска в ширину и глубину не связан с написанием кода?
Напишите этот алгоритм на компе - вот и связь.

[quramolt]

Saboteur, связан, но вопрос немного про другое.

[Mercury13]

quramolt, Написание кода — это больше вопрос технологический, чем математический. Вся математика для этого разработана Тьюрингом и компанией, зачастую сложна, и не в каждом вузе её преподают. См. «теория алгоритмов», «рекурсивно перечислимые функции», «рекурсивные функции», «полнота по Тьюрингу». Зато есть много технологических вопросов, которые продолжают решаться и сейчас.

И ещё есть много вопросов, которые не связаны с алгоритмами как таковыми, но мы постоянно используем в коде. Законы де Моргана — алгебра логики. Теория графов — тоже частый гость.

[quramolt]

Mercury13, про алгебру логики знаю. Теорию графов как можно соотнести?

[Tsimur_S]

quramolt, цикломатическая сложность кода выводится через теорию графов.

Answer 3

[Tsimur_S]

Высшая математика это учебное понятие, так называется обьединение нескольких математических дисциплин в рамках одного курса. Почти всегда это матанализ а дальше уже зависит от универа, высшая алгебра/линейная алгебра и тд.
В самом программировании могут использоваться алгоритмы которые опираются на теорию графов, теорию чисел и тд
Функциональный подход опирается на теорию категорий и лямбда исчисление а так же мат логику в целом. Но на практике совершенно не нужно брать курс по этим предметам что бы понимать функциональные паттерны.

Эффективнее использовать литературу по хорошему стилю (мартин фаулер) и паттернам.