Изучение математики через программирование, глупое решение?

Question

[Urichat]

Всем привет. Ну без нудных в школе плохо учился, щас вот за голову решил взяться.
Собственно сабж, есть ли такой вариант?
Просто решил сразу по хардкору идти решая Сканави для поступающих в вузы.
Решая на бумаге я не могу решить даже простого уравнения класса 9 иногда( редко конечно, но случалось и такое).
И тут мне в голову пришла мысль, ведь каждая задача это четкий алгоритм, значит можно попробовать решать ее как ее решают все нынешние программисты пройдя универ. На компьютере. Взял интерпритатор питона и обнаружи что следить за последовательностью действий автора при решении показательного примера мне куда легче. Сразу все более менее пошло по маслу, а вот на бумаге я теряю ход мысли, в чем причина я не знаю. При чем на компе приходится делать даже куда больше упрощений чем на бумаге. То есть алгоритм разростается на более мелкие куски. Опять же если мне так удобней и понятней можно ли так обучаться? Или однажды я просто упрусь в потолок и пойму, что все было зря? Ждет ли меня такой сюрприз. Вот вы же умные люди тут, математику знаете. Применяя ее в работе вы сначала на бумажке какое то сложное уравнение решаете, или сразу пишете код который его решает?

Answer 1

[Alex XYZ]

Пока задача не решена у неё нет алгоритма решения.
Бывает, что задача не решается. В этом случае надо доказать, что решения нет.
Можно быть умным человеком и без знания математики.
В фильме "Западня" главный герой сказал: "Сюрпризы бывают всегда".
Бумага иногда помогает.

Answer 2

[Rsa97]

Сначала аналитическое решение, затем уже написание программы, причём с учётом точности вычислений на компьютере. Попробуйте запрограммировать в лоб, например, следующую формулу:

Comments

[Владимир Олохтонов]

Красивые ряды :)

[sunblossom]

Зачем программировать ряд, стремящийся в бесконечность?

Да и потом, тут всё равно ответ равен либо нулю, либо неопределённости (зависит от критериев оценки).

Answer 3

[⚡ Kotobotov ⚡]

Я уверен что именно за таких подходом будущее (изучение например математики и физики через программирование). Описание процессов хорошо перекладывается на язык программирования. Сам язык "программирования" в отличии от классического языка "алгебры" например, имеет более прикладное и практическое применение, хотя фактически оба языка делают тоже самое -> тоесть описывают процесс/модель/взаимосвязи.
я например за собой тоже заметил, что для меня описание на языке программирования куда понятнее и яснее чем язык математики (просто изза того что я реже им пользуюсь, и хуже его понимаю)
При этом создавая программу, для решения например каких-то задач, я куда нагляднее вижу что и как происходит, могу проследить самостоятельно где у меня ошибка и тд.
Я уж не говорю о моделировании физических процессов.
Вменяемое понимание физики у меня пришло только через программирование разных игровых ботов и процессов.
======
По поводу процесса написания кода.
Если задача простая то у меня обычно сразу появляется план в голове, ну или минут через десять например.
В виде примерной схемы решения. Эту схему сразу набрасываю в коде, в виде абстракций, без четкой реализации, потом начинаю прорабатывать реализации.
Все схемы взаимосвязей (ониже формулы) стараюсь визуализировать в голове без бумажек (так быстрее и удобнее). Но иногда что-нибудь на бумажке набрасываю, если не могу в голове все представить.
Язык математики мало использую (только для описания простых взаимосвязей, типа там а=2б и тд), но вот передовые исследования приходится читать на математическом языке, что признаюсь дается мне с трудом. Но меня это не парит, тк всеже я программист а не математик - у меня первично программирование и разработка программных решений, а не написание статей в научные журналы.

Answer 4

[Павел Гоголинский]

Я бы предложил учить матешу по-старинке. По учебнику и решая примеры

Answer 5

[Сергей]

Вообще, это нормальная ситуация.)))
Я не понимал доказательства теорем из геометрии, не запоминал их, пока не стал разбивать их на части. докажем 1, докажем второе и т.д. Т.е. человеку что бы разобраться в некой системе нужно разбивать систему на части. Понимать как взаимодействуют эти части. Затем разбивать части на подчасти. и понимать их взаимодействие.
Тоже самое происходит в программировании. функция должна содержать части на одну ступень более низкого уровня чем сама. Человек это хорошо воспринимает и держит в рабочей памяти. Если части на несколько ступеней ниже, то возникает путаница. И сложность.
Для примера математическая индукция:
1+2+3+4... +n = n*(n+1)/2
общий алгоритм состоит из двух частей
есть некие частные аналогичные случаи P.
1. доказываем что если верно P(для числа m), то из него следует P(для числа m+1)
===n(n+1)/2+(n+1) = (n(n+1)+2(n+1))/2 = (n*n+3n+2)/2=(n+1)(n+2)/2
2. доказываем что справедлив начальный случай P(1)
===1(1+1)/2=1
На примере есть общая методология из двух частей. И есть на уровень ниже - доказательства частных формул===.
Так примерно и во всем. Так и надо запоминать решения. Части и взаимодействия. + подчасти и взаимодействия. +...
Для нетривиальных задач работа мозга немного по-другому. немного.
Для дальнейшего понимания как запоминать и решать рекомендую курс
https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn
он бесплатный, на английском, но с русскими субтитрами.
Ведет его женщина математик, которая признается, что в школе у нее не было никаких способностей к математике. (так она думала)
у нее есть также книга переведенная на русский язык. в курсе есть ссылка.
удачи.

Answer 6

[tsarevfs]

Я думаю это отличная идея. Правда это может оказаться не так просто, как кажется.
Запрограммировать решение уравнений типа квадратных, операции над матрицами вполне можно.

Answer 7

[Алексей]

Что вы считаете изучением математики? Интересуют какие-то разделы?

Математика состоит из множества разделов. Одни разделы ближе к программированию, другие совсем не пересекаются.

Например, линейную алгебру будет удобно изучать через программирование. Это компьютерная графика, игры и другие весёлые вещи. Рекомендую "Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science".

С математическим анализом посложнее. Определитесь с целью. Для понимания нужно разбирать доказательства теорем, учиться рассуждать. В программировании можно реализовать численные алгоритмы для дифференцирования и интегрирования, но в понимании предмета это не поможет.

Попробуйте начать с линейной алгебры и классической механики в области разработки игр.

Comments

[DollyPapper]

(Автор вопроса я,просто акк другой) Вы как раз в точку попали.Интересует именно данное направление(почти, но тоже связанное с индустрией развлечений). А именно Цифровая обработка изображений. Дойти до понимания и применения методов описанных в этой статье . Не гонюсь за сверх мат. бекграундом, хочу просто понимать на каких принципах, алгоритмах строится моя работа. В идеале реализовать какие то свои методы( имею ввиду по готовым алгоритмам. Просто суметь их прочесть и написать на каком либо ЯП). Если у вас есть представление о том куда следует двигаться и что изучать исходя из статьи которую я скинул, поделитесь соображениями)