Нет, у меня нет в контекстном меню такого пункта, и перетащить не получается. И самой иконки нет - у меня есть исполняемый файл home/user/folder/file, и мне к нему нужна иконка на рабочем столе.
Значит можно попробовать ручками создать Программа.desktop файл и в нем в блокноте расписать что запускать, какой значок.
Но проще наверно выяснить какой компонет за это отвечает и установить его. Часто функционал работы с кнопками запуска вынесен в отдельную программу. К сожалению Gnome3 нету под руками чтобы поковырять. Но в других окружениях редко сталкивался с проблемой создания таких кнопок.
Простой
Средний