Как решить эту задачу со множествами?

Question

[Express777]

Сейчас прохожу курс дискретной математики на Stepik.org
Не могу решить одну задачу с множествами:


Думаю, все варианты где присутствует мощность считаю неправильной(Выделил на скриншоте красным), так как стоит условие "Всегда".
Например:

|A|=|B| и |C|=|D|, то |A∩C|=|B∩D|.

Мощность это ведь количество элементов в множестве. Если А = {0,2,3} B={4,5,7} C={1,3,4} D={4,5,6}. Мощность у всех 3.
Но пересечение А и C = {3} , B и D = {4,5}. Мощность разная.

Вот с другими сравнениями проблемы.

Comments

[Денис Загаевский]

В смысле "как решить"? Надо знать свойства множеств и иметь немного логики. Вам вот там внизу ответили - и что, легче стало? И зачем тогда проходить курс, если тесты за вас решают другие люди?

Answer 1

[Mercury13]

1. ВЕРНО. A \cap C \in A \in B \in B \cup D (прости уж, что пишу тэгами TeX).
3. ВЕРНО, следует из законов логики.
5. UPD. Всё-таки ВЕРНО, тут надо действовать через x. Пусть $x \in A \cap C$, тогда $x \in A$ и $x \in C$. А значит, $x \in B$ и $x \in D$. Дальше понятно? Точно так же можно решить и 3.

Comments

[jcmvbkbc]

5 тоже верно, пересечение подмножеств не может быть больше пересечения надмножеств

[Mercury13]

Лишний раз проверю. Больше не может быть, это понятно, но могут ли быть несравнимы?