Свойство циклоиды связонное со временем пути до конечной точки?

Question

[BadCats]

Почему если на трех независимых циклоидах отпустить объекты с разных стартовых позиций- в один и тот же момент времени они финишируют - т.е придут к концу циклоиды одновременно?
И если что, я это не придумал: https://youtu.be/Biq0aHX37UU?t=1204
Желательно с математическим объяснением.

Answer 1

[longclaps]

тайное знание

Answer 2

[mistergonza]

Почитайте про построение изохронного маятникам Гюйгенсом. На этом принципе построены маятниковые часы. Грубо говоря, на видео каждый валик когда катится, проходил половину колебания, а из за того что период колебания одинаковый для любого положения валика, то соответственно они в нижней точке и сходятся.