Я бы посоветовал несколько виртуалок локально, и найти несколько VDS c тестовым периодом. Потом придумываете себе задачи - сделать бэкапы например, или настроить непрерывную интеграцию. С сетями можете играться в Cisco Packet Tracer.
Не думаю, что найдется много желающих дать доступ к своим серверам неизвестному человеку, который может накосячить и пропасть. А если и найдутся - задачи там будут очень неинтересные, на виртуалках вы себе поинтереснее придумаете.