<?php
$args=array(
'orderby' => 'name',
'include' => 'здесь через запятую id нужных рубрик',
);
$categories=get_categories($args);
foreach($categories as $category) {
-------------------------------------------------------------------------
здесь через <?php echo ?> можешь выводить следующие вещи, в скобках то что будет выведено
// $cat->term_id
$cat->name (Рубрика)
$cat->slug (rubrika)
$cat->term_group (0)
$cat->term_taxonomy_id (4)
$cat->taxonomy (category)
$cat->description (Текст описания)
$cat->parent (0)
$cat->count (14)
$cat->object_id (2743)
$cat->cat_ID (4)
$cat->category_count (14)
$cat->category_description (Текст описания)
$cat->cat_name (Рубрика ) - тебе нужно использовать эту переменную
$cat->category_nicename (rubrika)
$cat->category_parent (0)</b>
------------------------------------------------------
?>
миниатюр у категорий по умолчанию нету, их нужно добавлять самому , от того способа как ты их добавишь зависит и то, как их выводить