Если есть возможность напрямую подключаться к базе данных сервера, а не через API (HTTP), то за локальную базу лучше взять такую же, как и на сервере, например, локально поднять MySQL (через JDBC), а не использовать SQLite - классическую встраиваемую (локальную) БД для Android, которая отличается синтаксисом запросов и т.п.