1. Xamarian выкупил MS, и теперь он бесплатен полностью.
2. Для дройда не важна среда разработки, раньше не было AS, и писали без него(как выше сказали, хоть в блокноте). Главное Android SDK, он используется для сборки приложения.
3. C# не ограничивается приложениями для Win. Это и Unity3d, движок для 2d и 3d разработки, причем кроссплатформенной и ASP.Net. Сейчас с помощью VisualStudio (Community версия бесплатна, с некоторыми ограничениями, для коммерческой разработки) можно писать кроссплатформенные приложения.
4. Зависит, что вы хотите создать. А то может встать выбор на чем писать серверную часть