Как рассчитать размер пятна датчика по углу обзора?

Question

[Михаил]

Приветствую.
Подскажите, как рассчитать "пятно" датчика зная угол обзора?
Допустим есть объект, два метра на метр. Хочется узнать на какое максимальное расстояние я могу удалить датчик, что бы объект полностью помещался в поле зрения датчика. Но при этом что бы датчик не захватывал пространство по бокам.
Угол обзора у датчика 5 градусов.
Примерно это выглядит так:

Если нужны еще данные, попробую достать.

Answer 1

[Vitaliy]

Здесь явно равнобедренный треугольник.

1. находим боковую сторону (луч на краю угла обзора)

a = b/(2sin(β/2))

где b = 1м
β = 5°

a = 11.46

2. находим расстояние отрезка, который проходит от вершины треугольника с 5° к центру отрезка 1м

d = sqrt(a^2 -( b/2)^2)

d = 11.44

Comments

[Михаил]

тогда уж нужна длина биссектрисы (медианы) угла "b"
но это не будет ответом.

[Vitaliy]

Михаил: боковую сторону все равно придется найти

Answer 2

[Zzzz9]

Вы еще тригонометрию не проходили, или все так плохо с образованием?
0.5м/tg(5градусов/2)=11.45
0,5м*ctg(5гр/2)=11.45

Comments

[Михаил]

проходили, лет 15 назад))
а что в данном случае 0.5?
и еще момент, играет ли роль отверстие у самого датчика?

[Zzzz9]

0.5м это половина от метра(по чертежу)
5/2 это пять градусов разделить на пополам.

|и еще момент, играет ли роль отверстие у самого датчика?

сам дал исходные данные, кто может догадаться , что там за датчик.
У некоторых датчиков имеются линзы для изменения формы пятна.

[Михаил]

Zzzz9: да шут его знает. даташит просмотрел, ничерта кроме 5 градусов не сказано...

Answer 3

[Андрюха]

Может b = max(1,2)