То, что сказали "почти любой" - близко к истине: Linux рационально использует ресурсы ... особенно если навороченных DE не использовать и вообще лишних графических приложений.
Но есть (были) дистрибутивы, специально скомпонованные для поддержки слабого/старого железа:
TinyCoreLinux,
Simply Linux,
SliTaz и др., их делалось довольно много (то, что какой-то не обновлялся 1-2 года вряд ли должно вас смущать - ваша железка тоже не юноша).
Подробнее про такие дистрибутивы можете посмотреть и выбрать здесь:
Обсуждение дистрибутивов Linux