я думаю, начать нужно с того, что выписать список типовых проблемных случаев с Linux машинами, встречающимися в практике, сгруппировать их по темам - сетевые, отсутствие софта, просмотр загрузки...
После этого показать/продемонстрировать способы их решения, предварительно рассказав, как запустить консоль (различные виды терминалов, в том числе виртуальные). Например, проблемы с сетью можно решить так: посмотреть ifconfig, ip addr|link|route, route, dig, pppoe. Проверить запущен софт или нет: ps, netstat, top.
Затем можно показать отличия обычных знакомых сетевикам утилит (traceroute, ping) от win-систем. Рассказать о том, что все конфиги здесь в разных файлах.
Ну и под финиш показать, как получать помощь по системе: manы, логи.
Технической поддержке не надо знать, что существуют пользователи, файлы и папки. В целом это же похоже на win-системы.
UPD: я учил сетевиков уже линухам, только не ТП, а эксплуатационные подразделения