@AG15

Какие есть алгоритмы численной минимизации функции одной переменной, заданной на всем пространстве?

Нужно численно найти argmin f(x) функции одной переменной. Как это сделать?
  • Вопрос задан
  • 240 просмотров
Решения вопроса 2
bobrovskyserg
@bobrovskyserg
В вашем случае - никак.
На бесконечном интервале, ничего не зная о свойствах функции - никак.
Помочь могут:
1. сведения о её гладкости
2 . догадки о числе минумумов
3. знание о поведении её на бесконечности
......
Ответ написан
Комментировать
Mrrl
@Mrrl
Заводчик кардиганов
Для непрерывной функции есть простой алгоритм поиска локальных минимумов.
Допустим, что уже найдены точки a < b < c такие, что f(a) > f(b) < f(c).
Добавляем точки d=(a+b)/2, e=(b+c)/2, и выбираем точку из b,d,e, значение на которой минимально. Она даст тройку (d,b,e), (a,d,b) или (b,e,c) соответственно, обладающую теми же свойствами, что и исходная тройка, но в 2 раза уже.
Для поиска исходных точек надо просмотреть прямую с достаточно мелким шагом, чтобы впадина не могла спрятаться между точками. Шаг не обязан быть равномерным, поэтому даже для бесконечной прямой может хватить конечного числа точек.
Ответ написан
Комментировать
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы