Допустим я при старте зашёл в настройки BIOS, а он через 5 минут выключился.
Во время работы в БИОСе энергопотребление процессора - максимально. Не работает еще никакое энеогосбережение. Вот он и выключается от перегрева.
Изначально он вообще был тихий и быстрый, а сейчас постоянно разгоняет кулер и выключается.
Перегрев процессора, опять же.
Похоже, неисправен радиатор. Попробуйте заменить.
Термотрубка - это не кусок меди, а трубка, заполненная частично водой, из нее откачан ввоздух, температура кипения воды в ней 40-50 градусов. Если появляется трещина - вода испаряется, термотрубка становится просто трубкой. Начинаются перегревы. Почитайте про термотрубки в Интернетах, перед тем, как покупать новый радиатор.