Можно ли обмениваться двумя и более ключами в алгоритме RSA?

Question

[rehab]

Доброго времени суток! Объясните мне как происходит обмен открытыми ключами и каким образом можно производить шифровку, если взять 2-е и более пар ключей.
Преподаватель по Защите информации объяснил так, по поводу двух пар:
Есть две пары ключей у Андрея E1 E2 D1 D2
Что бы ему могли отправлять зашифрованные сообщения, ему для начала нужно передать другому человеку(Игорь - отправитель зашифрованного сообщения) ключи E1 и D2. Игорь шифрует сначала ключом E1, потом D2 и посылает зашифрованное сообщение Андрею. Андрей расшифровывает это сообщение сначала своим секретным ключом D1, потом E2;
В теории всегда передают открытые ключи, а секретные оставляют у себя. И считается, что E - это открытый ключ, а D - секретный. Но в данном случае Андрей посылает ключ D2 - а он(условно) является секретным. Так если смысл(я спросил у преподавателя) Андрею отправлять Игорю ключи E1 и D2, если можно отправить ключи E1 и E2, а дешифровать своими закрытыми ключами D1 D2. Препод сказал, что нет - так нельзя, пытался мне объяснить почему нельзя - я так и не понял. Поясните, спасибо!

Answer 1

[Андрей]

В алгоритме RSA параметры E и D коммутативны, поэтому возможны оба порядка наложения ключей D->E либо E->D - в обоих случаях восстановится исходный текст. Но раскрытие D третьим лицам (в отличие от E) ведет к восстановлению всех секретных параметров за линейное время, т.е. компрометации ключа.

Я предполагаю (лекцию не видел, быть уверенным не могу), что речь идет об отдельной паре ключей для шифрования и отдельной паре ключей для электронной подписи. В этом случае сообщение шифруется на открытом ключе получателя E1, но подписывается (в RSA - путем банального шифрования хеш-суммы) закрытым ключом отправителя D2. На приемной стороне наоборот - его целостность проверяется на основе открытого ключа отправителя E2, а потом оно расшифровывается закрытым ключом получателя D1.

Comments

[rehab]

Все правильно вы сказали, но при электронной подписи, расшифровка идет сначала ключом D1, потом E2, т.к шифруется в соответствии E1, потом D2. Да, помню слова с лекции про электронную подпись, возможно это и есть. Но собственно вопрос по сабжу, каким образом можно использовать, к примеру, 4 пары ключей. У меня есть свои раздумья по этому поводу, но я не уверен, что они верны