Как вычислить вероятность?

Question

[artemev]

Есть некий массив слов. Количество слов в массиве, допустим, 10 шт. За одну итерацию из массива случайным образом выбирается 2 слова.

Вопрос в следующем: за сколько итераций с вероятностью, скажем, 99% мы можем утверждать, что были показаны (выбраны из массива) все слова, т.е. каждое из слов было выбрано хотя бы один раз?

Интересует не столько ответ в цифрах, сколько то, как вообще считаются подобные вещи. Буду очень признателен за помощь. Заранее, спасибо!

Answer 1

[Андрей]

Такие вещи считаются от обратного, т.е. оценивается вероятность "невыбора".
В одном испытании - вероятность "невыбора" - 8/10.
В N последовательных испытаниях (8/10)^N, поскольку события независимы.
Теперь задавайтесь требуемой вероятностью "невыбора", например, 0,01 (это будет соответствовать вероятности показа 99%) и ищите логарифмированием через сколько испытаний Вы ее достигнете.

P.S. Это будет вероятность для одного слова. Если Вам нужна вероятность 99% для всех - уточните.

Comments

[artemev]

Уточняю, для всех. Т.е. ответ должен быть примерно такой: за 30 испытаний с вероятностью 99% Вы увидите все слова