Ответ есть прямо в вашем вопросе:
Запустить массажёр удалось с помощью обычных двух алкалиновых AA батареек, однако он их очень быстро усаживает.
...Мои 2 AA батарейки выдают 5.5 ампер.
Отсюда следует, что вам нужен БП с выдачей стабилизированного напряжения 3 вольта при токе не меньше 5,5 ампер (а больше - сколько угодно). Провода должны быть не тонкие, поскольку ток 5,5 ампер достаточно солидный. Ну например, 1 кв. мм.
Для пробы (а то даже и для постоянной эксплуатации) можете воспользоваться компьютерным БП типа АТХ, подключившись к его выходному каналу 3,3 вольта (это который с оранжевыми плюсами). Покупать их не обязательно, поскольку старые компы с такими БП (вполне исправными!) сейчас можно массово найти на городских мусорках.