Как рассчитать температуру воды в общей емкости?

Question

[Олег Лихачев]

Добрый день ув. форумчане.
Имеется 500 л воды температура которой 20 градусов. Каждую минуту из этих 500 литров берут 2 литра и пропускают его через теплообменник/нагреватель (не важно через что), из теплообменника выходит вода 45 градусов, тоже 2 литра и сливается в эту же емкость объемом 500 литров и изначальной температурой 20 градусов.
Вопрос: как посчитать через какой промежуток времени общий объем в 500 л бочке станет 45 градусов. И вообще по какой формуле это считать, если вводные данные будут изменяться.

Answer 1

[Василий Банников]

По формуле теплоёмкости.
Чтобы нагреть 500 литров воды с 20 градусов до 45, нужно 4200дж/кг*К*500кг*(45-20)=52500000 дж = 52500 кДж

в минуту мы гоняем по 2 литра, которые нагреваем до этих 45 градусов, получается мы будем гонять по 210 кДж.

Получается 52500/210 чуть больше 4х часов.
Но! Это нижняя граница, тк вода постепенно перемешивается и в минуту уже будет передаваться меньше 210 кДж.
+ С какой-то скоростью тепло будет уходить, тк бочка не термос, причём чем выше температура, тем быстрее будет уходить тепло.
Строго говоря, до 45 градусов вода вообще может никогда и не нагреться, если теплообменник нагревает воду ровно до 45 градусов, тк пока вода крутиться - какое-то количество тепла уйдёт и будет температура 44.99999

Comments

[Олег Лихачев]

Ну да, так как воды будет постоянно перемешиваться и изначальная температура воды будет увеличиваться

[Василий Банников]

Олег Лихачев, Но мы же не знаем, на сколько эффективно вода перемешивается и сколько вообще воды в себя вмешает весь тракт с теплообменником. Он может условно впитать в себя 10 литров холодной воды прежде чем начнёт выдавать горячую, например.
Или холодная вода может быть в верхней половине бочки, а насос в нижней - тогда тоже будет постоянно всасывать холодную воду.

[Олег Лихачев]

Василий Банников, Понял спасибо

[Василий Банников]

Олег Лихачев, Вот что мне эксель выдал.

По горизонтали время

[Олег Лихачев]

Василий Банников, Ухты интересненько, спасибо.
А еще один вопрос, в этом уравнении 4200дж/кг*К*500кг*(45-20)=52500000 дж = 52500 кДж буква "К", что это за значение?

[Василий Банников]

Олег Лихачев, К - это не значение, а кельвины. Единца измерения такая дж за кг на кельвин

[Олег Лихачев]

Василий Банников, Все понял, спасибо, я в принципе так и думал :)))

[U235U235]

Насколько я помню, есть две идеальных модели хим. реактора: модель идеального вытеснения и модель идеального перемешивания. Собственно, Василий Банников их и рассмотрел.

[Василий Банников]

U235U235, даже не знал, что у этого название есть)