Ошибка при ручном высчитывании перспективной проекции и точки на экране?

Question

[Nikitoschg]

Для начала я рисую серую платформу с проекцией перспективы и задаю её с помощью gluPerspective:

float fov = 69;
float aspectRatio = 960.0f / 480.0f;
float zNear = 0.1;
float zFar = 1000.0;

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(fov, aspectRatio, zNear, zFar);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(
    0.0f, 0.0f, 5.0f,
    0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 1.0f, 0.0f
);

Потом я устанавлию ортографическую проекцию на весь экран. Отрисовка идёт от левого верхнего угла окна. Моя задача нарисовать красный квадрат в точке где начинается отрисовка первой вершины серой платформы:

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glOrtho(0, 960, 480, 0, 1, -1);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();

drawRedRect(Project(glm::vec3(-1.0f, -1.0f, -1.0f), fov, aspectRatio, zNear, zFar));

Код Project:

float fov = tan(glm::radians(fovy / 2.0F));
glm::mat4x4 identity = glm::mat4x4(
    1.0f, 0, 0, 0,
    0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 0,
    0, 0, 0, 1
);
glm::mat4x4 projectionMatrix = glm::mat4x4(
    fov / aspectRatio, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, fov, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, (zFar + zNear) / (zNear - zFar), (2.0f * zFar * zNear) / (zNear - zFar),
    0.0f, 0.0f, -1.0f, 0.0f
);

glm::mat4x4 lookAt = glm::lookAt(
    glm::vec3(0.0f, 0.0f, 5.0f),
    glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f),
    glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)
);

glm::vec4 platformVector4 = glm::vec4(platformVector.x, platformVector.y, platformVector.z, 1.0f);
platformVector4 = projectionMatrix * lookAt * platformVector4;
//platformVector4 /= platformVector4.w;

float halfWidth = 960.0f / 2.0f;
float halfHeight = 480.0f / 2.0f;

glm::vec2 screenProjectedVector = glm::vec2(
    halfWidth + (platformVector4.x * 960.0f) * 0.5f,
    halfHeight - (platformVector4.y * 480.0f) * 0.5f
);

return screenProjectedVector;

Согласно формуле, которую использует gluPerspective я высчитал fov и матрицу перспективной проекции:


Результат:


Может быть есть догадки что я делаю не так?

Comments

[Василий Дёмин]

Было бы неплохо увидеть весь код, мб есть ссылка на репозиторий? А то не ясно, что делает drawRedRect, например. Также не ясно, как вы в первом случае рисуете серый прямоугольник

[Nikitoschg]

Василий Дёмин, drawRect рисует квадрат 10x10 пикселей от левого верхнего угла экрана. Код отрисовки серого прямоугольника я дал в самом начале вопроса

[Василий Дёмин]

Nikitoschg, Понятно, что он рисует прямоугольник. Меня интересую вызовы opengl. Кода отрисовки серого квадрата я не вижу, вижу только установку матриц проекции и вида

[Nikitoschg]

Василий Дёмин, Платформа:

glColor4f(0.15, 0.15, 0.15, 1.0);
    glBegin(GL_QUADS);
        glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -1.0f);
        glVertex3f(1.0f, -1.0f, -1.0f);
        glVertex3f(1.0f, -1.0f, 1.0f);
        glVertex3f(-1.0f, -1.0f, 1.0f);
    glEnd();

drawRedRect:

glColor4f(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
    glTranslatef(position.x, position.y, 0.0f);

    glBegin(GL_QUADS);
        glVertex3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
        glVertex3f(0.0f, 10.0f, 0.0f);
        glVertex3f(10.0f, 10.0f, 0.0f);
        glVertex3f(10.0f, 0.0f, 0.0f);
    glEnd();

[Василий Дёмин]

Nikitoschg, Тогда понятно, почему у вас второй квадрат не подвергается проекции. Чтобы сделать проекцию, нужно каждую точку прямоугольника умножить на матрицу проекции, а не просто сместить их все на одну величину, как вы сейчас делаете. Точки представляются вектором с размерностью три, нужно перевести их в гомогенные координаты, добавив 4-ю компоненту равную 1. Потом каждую точку надо умножить на матрицу (или наоборот, смотря как представлена матрица column или row major), потом у получившихся точек разделить x, y и z компоненты на последнюю компоненту и собрать из получившихся значений 3-х мерную точку. Собственно 4 таких точки надо будет передать потом в glVertex3f

[Nikitoschg]

Василий Дёмин,

собрать из получившихся значений 3-х мерную точку

если вы прочитали код Project, то он уже делает то что вы говорите. После этого мне надо получить координаты точки на мониторе (то есть xy) и на этом месте просто нарисовать красный квадрат

[Василий Дёмин]

Nikitoschg, Не совсем. Деление на w закомментировано, вы ещё зачем-то в экранные координаты переводите, хотя это должен opengl делать. Плюс вы проецируете лишь одну точку, которая при этом не является вершиной прямоугольника, а надо проецировать его вершины и их передавать в glVertex3f

[Василий Дёмин]

первой вершины серой платформы:

Не так понял задачу, вам не надо повторить серый прямоугольник, а надо нарисовать квадрат с центром в его вершине

[Василий Дёмин]

В любом случае вам не нужно переводить точку в экранные координаты, и нужно делить xyz на w

[Nikitoschg]

Василий Дёмин, представьте что у вас есть лист бумаги с числовой прямой из пикселей 960x480 и калькулятор с переменными. Вот вы умножаете матрицу на точку, делите её на w, преобразуете в экранные координаты (xy) и рисуете точку. Тут тоже самое

[Василий Дёмин]

Nikitoschg, Зачем преобразовывать в экранные координаты, если это делает opengl за вас всегда?

[Nikitoschg]

Василий Дёмин, в этом суть вопроса. сначала помогите, потом спрашивайте что-то если интересно

[Василий Дёмин]

Nikitoschg, Я не спрашивал у вас ничего, я намекнул, что надо убрать преобразование в экранные координаты. Если вы делаете преобразование и opengl его делает, ваш красный прямоугольник окажется точно не там, где бы вы хотели его видеть

Answer 1

[Евгений Шатунов]

Для начала тут нужно разобраться с пространствами.
В каком пространстве рисуется серая платформа? В каком пространстве задана область обзора камеры для платформы? В каком пространстве задана область проекции камеры для платформы?
В каком пространстве рисуется красный квадрат? В каком пространстве задана область обзора камеры для квадрата? В каком пространстве задана область проекции камеры для квадрата?

А следом надо разобраться с порядком переходов между этими пространствами.
У тебя используется два пространства мировых координат и две камеры, результат проекции которых сводится в одну поверхность презентации. Чтобы из точки мирового пространства плоскости получить точку мирового пространства квадрата, тебе нужно взять прямую матрицу WVP пространства плоскости и умножить ее на обратную матрицу WVP пространства квадрата.
Результирующая матрица будет матрицей перехода из мирового пространства плоскости в мировое пространство квадрата. Умножая вершины плоскости на эту матрицу, ты будешь переводить их координаты в пространство, в котором тебе в этих вершинах надо рисовать красные квадраты.